Sesión 5
Ana Escoto
06/11/2021
Importando bases e introducción a los loops
Volvamos a la base de la EHPM.
Vamos a utilizar una base de países, descárgarla de acá y ponla en tu carpeta de “datos”
Si no tienes la carpeta “temp”, créala. Ahí guarderemos las bases
Es importante que instalemos el “ado” que se llama “renvars”
findit renvarsPuedes usar renvarlab, pero tiene otros comandos.
Hemos visto los “global” como parte de crear ligas o elementos. Estos elementos pueden ser muy útiles para automatizar procesos.
gl datos "datos/"
gl temp "datos/temp"
Si nuestras bases son iguales, como en este caso, serán muy útiles, sobre todo en combinación del comando “foreach”
global wave 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
foreach w of global wave {
* Importamos la base de cada año
import excel "$datos/ICI_total.xlsx", sheet("ICI 20`w'") cellrange (A7:BC50) firstrow case(lower) clear
* generamos el año que identificará nuestra ronda
gen year="20`w'", after(país)
* Despues necesitaremos esto
encode país, gen(pais2)
order pais2, after(país)
*Botamos un par de variables que tienen nombres muy largos o están vacíos
drop protección*
drop independenciadelpoderjudicial*
drop b
renvars índicede* , predrop(8) // bota los primeros 8 caracteres
renvars índice* , predrop(6) // bota los primeros 8 caracteres
save "$temp/ICI20`w'.dta", replace
}
3.
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2007.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2008.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2009.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2010.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2011.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2012.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2013.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2014.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2015.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2016.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2017.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2018.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2019.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2020.dta saved
(55 vars, 43 obs)
file datos/temp/ICI2021.dta savedTodo lo que está entre las llaves se repite para cada valor de global.
En nuestra carpeta “temp” hoy tenemos todas las bases.
Formato de la información
Formato ancho
Cuando tenemos formato ancho, nuestra base tiene el mismo número de observaciones, y cada variable tiene un nombre específico por año. Esta forma de trabajar nos permite revisar con mucha claridad la atrición, pero para muchas variables se vuelve problemático.
Vamos a juntar dos bases con diez años de diferencia.
Utilizaremos renvars para renombrar las variables según su año
use "$temp/ICI2021.dta", clear
renvars , trim(14) // corta los nombres
renvars homicidios-crecimiento, postfix(_2021) // agrega un sufijo
save "$temp/ICI2021_wide.dta", replace
use "$temp/ICI2011.dta", clear
renvars , trim(14) // corta los nombres
renvars homicidios-crecimiento, postfix(_2011) // agrega un sufijo
save "$temp/ICI2011_wide.dta", replacefile datos/temp/ICI2021_wide.dta saved
file datos/temp/ICI2011_wide.dta savedTenemos abierto (master) la versión de 2011, por lo que llamaremos a la basde 2021 (using)
Una vez identificadas las ondas podemos hacer un “merge” uno a uno
merge 1:1 país using "$temp/ICI2021_wide.dta"(label pais2 already defined)
Result Number of obs
-----------------------------------------
Not matched 0
Matched 43 (_merge==3)
-----------------------------------------Aquí vemos que no hay atrición. Pero acá podemos identificar con un tabulado a _merge qué observaciones están en cada una de las bases
Prueba t de muestras apareadas
hora que tenemos estos elementos podemos hacer un prueba de hipótesis que no habíamos hecho.
Se trata de una prueba t, que nos dara cuenta de los cambios entre un año y otro
Esta prueba nos dará una idea de qué hacen los efectos fijos vs los aleatorios
ttest egini_2021==egini_2011Paired t test
------------------------------------------------------------------------------
Variable | Obs Mean Std. err. Std. dev. [95% conf. interval]
---------+--------------------------------------------------------------------
egi~2021 | 43 36.93953 1.243718 8.155604 34.42961 39.44946
egi~2011 | 43 37.94771 1.381272 9.057607 35.16019 40.73523
---------+--------------------------------------------------------------------
diff | 43 -1.008174 .3637036 2.384964 -1.742158 -.2741905
------------------------------------------------------------------------------
mean(diff) = mean(egini_2021 - egini_2011) t = -2.7720
H0: mean(diff) = 0 Degrees of freedom = 42
Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff) != 0 Ha: mean(diff) > 0
Pr(T < t) = 0.0041 Pr(|T| > |t|) = 0.0083 Pr(T > t) = 0.9959De ancho a largo y viceversa
Stata tiene una opción para movernos de formato largo ancho y viceversa. Para fines de ejemplo, será más fácil que tengamos menos variables
keep egini* pa* year*De ancho a largo
reshape long egini_ participación_, i(país pais2) j(onda)(j = 2011 2021)
Data Wide -> Long
-----------------------------------------------------------------------------
Number of observations 43 -> 86
Number of variables 7 -> 6
j variable (2 values) -> onda
xij variables:
egini_2011 egini_2021 -> egini_
participación_2011 participación_2021 -> participación_
-----------------------------------------------------------------------------Ojo con la variable year
tab year // no cambió! year | Freq. Percent Cum.
------------+-----------------------------------
2011 | 86 100.00 100.00
------------+-----------------------------------
Total | 86 100.00De largo a ancho
reshape wide egini_ participación_, i(país pais2) j(onda)(j = 2011 2021)
Data Long -> Wide
-----------------------------------------------------------------------------
Number of observations 86 -> 43
Number of variables 6 -> 7
j variable (2 values) onda -> (dropped)
xij variables:
egini_ -> egini_2011 egini_2021
participación_ -> participación_2011 participación_2021
-----------------------------------------------------------------------------Formato largo
Para crear una base de formato largo, podemos crear nuestra base pero con append.
Cada renglón corresponde a una persona en un onda. Como es un proceso largo, usaremos un foreach:
use "$temp/ICI2007.dta", clear
global wave 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
foreach w of global wave {
append using "$temp/ICI20`w'.dta"
}
describe(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
(label pais2 already defined)
Contains data from datos/temp/ICI2007.dta
Observations: 645
Variables: 53 5 Nov 2021 22:04
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Variable Storage Display Value
name type format label Variable label
----------------------------------------------------------------------------------------------------
país str14 %14s País
pais2 long %14.0g pais2 País
year str4 %9s
homicidiosdol~s double %14.2f Homicidios dolosos
confianzaenla~a double %14.2f Confianza en la policía
tiempoparares~s double %14.2f Tiempo para resolver quiebras
cumplimientod~s double %14.2f Cumplimiento de contratos
eestadodedere~o double %14.2f Índice de Estado de Derecho
epazglobal int %14.2f Índice de Paz Global
contaminación~e double %14.2f Contaminación del aire
emisionesdeco2 double %14.2f Emisiones de CO2
recursoshídri~s double %14.2f Recursos hídricos renovables
áreasnaturale~s double %14.2f Áreas naturales protegidas
superficiefor~a double %14.2f Superficie forestal perdida
usodepesticidas double %14.2f Uso de pesticidas
fuentesdeener~n double %14.2f Fuentes de energía no contaminantes
evulnerabilid~t double %14.2f Índice de vulnerabilidad a efectos del cambio
climático
egini double %14.2f Índice de Gini
eglobaldebrec~r double %14.2f Índice Global de Brecha de Género
mujeresenlapea double %14.2f Mujeres en la PEA
dependientesd~a double %14.2f Dependientes de la PEA
accesoaaguapo~e double %14.2f Acceso a agua potable
accesoaalcant~o double %14.2f Acceso a alcantarillado
analfabetismo double %14.2f Analfabetismo
escolaridadpr~o double %14.2f Escolaridad promedio
calidadeducat~a double %14.2f Calidad educativa
esperanzadevida double %14.2f Esperanza de vida
mortalidadinf~l double %14.2f Mortalidad infantil
coberturadeva~n double %14.2f Cobertura de vacunación
médicosymédicas double %14.2f Médicos y médicas
gastoensalud~ta double %14.2f Gasto en salud per cápita
gastoensalud~ia double %14.2f Gasto en salud por cuenta propia
estabilidadpo~a double %14.2f Estabilidad política y ausencia de violencia
interferencia~a double %14.2f Interferencia militar en el Estado de derecho o en el
proceso político
libertadesciv~s byte %14.2f Libertades civiles
epercepciónde~i byte %14.2f Índice de Percepción de Corrupción
disponibilida~ú double %14.2f Disponibilidad de información pública
participación~l double %14.2f Participación electoral
equidadenlosc~s double %14.2f Equidad en los congresos
eefectividadd~r double %14.2f Índice de efectividad del gobierno
miembrodelaal~o byte %14.2f Miembro de la Alianza para el Gobierno Abierto
edesarrollode~o double %14.2f Índice de desarrollo de Gobierno Electrónico
facilidadpara~a double %14.2f Facilidad para abrir una empresa
tiempoparapre~p double %14.2f Tiempo para preparar y pagar impuestos
ingresosfisca~s double %14.2f Ingresos fiscales
finanzassanas double %14.2f Finanzas sanas
cargaimpositiva double %14.2f Carga impositiva
edadefectivad~o double %14.2f Edad efectiva de retiro
flexibilidadd~a double %14.2f Flexibilidad de las leyes laborales
productividad~o double %14.2f Productividad media del trabajo
valoragregado~a double %14.2f Valor agregado de la industria
etransparenci~a double %14.2f Índice de transparencia y regulación de la propiedad
privada
crecimientode~b double %14.2f Crecimiento del PIB
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Sorted by:
Note: Dataset has changed since last saved.Podemos ver si todas las observaciones tienen la misma cantidad de observaciones. Una función útil es la de los contadores. Chequemos qué hacen:
sort pais year
by pais: gen n=_n
by pais: gen N=_N
tab n
tab pais
tab N
n | Freq. Percent Cum.
------------+-----------------------------------
1 | 43 6.67 6.67
2 | 43 6.67 13.33
3 | 43 6.67 20.00
4 | 43 6.67 26.67
5 | 43 6.67 33.33
6 | 43 6.67 40.00
7 | 43 6.67 46.67
8 | 43 6.67 53.33
9 | 43 6.67 60.00
10 | 43 6.67 66.67
11 | 43 6.67 73.33
12 | 43 6.67 80.00
13 | 43 6.67 86.67
14 | 43 6.67 93.33
15 | 43 6.67 100.00
------------+-----------------------------------
Total | 645 100.00
País | Freq. Percent Cum.
--------------+-----------------------------------
Alemania | 15 2.33 2.33
Argentina | 15 2.33 4.65
Australia | 15 2.33 6.98
Austria | 15 2.33 9.30
Brasil | 15 2.33 11.63
Bélgica | 15 2.33 13.95
Canadá | 15 2.33 16.28
Chile | 15 2.33 18.60
China | 15 2.33 20.93
Colombia | 15 2.33 23.26
Corea del Sur | 15 2.33 25.58
Costa Rica | 15 2.33 27.91
Dinamarca | 15 2.33 30.23
EUA | 15 2.33 32.56
España | 15 2.33 34.88
Finlandia | 15 2.33 37.21
Francia | 15 2.33 39.53
Grecia | 15 2.33 41.86
Guatemala | 15 2.33 44.19
Hungría | 15 2.33 46.51
India | 15 2.33 48.84
Indonesia | 15 2.33 51.16
Irlanda | 15 2.33 53.49
Israel | 15 2.33 55.81
Italia | 15 2.33 58.14
Japón | 15 2.33 60.47
Malasia | 15 2.33 62.79
México | 15 2.33 65.12
Nigeria | 15 2.33 67.44
Noruega | 15 2.33 69.77
Panamá | 15 2.33 72.09
Países Bajos | 15 2.33 74.42
Perú | 15 2.33 76.74
Polonia | 15 2.33 79.07
Portugal | 15 2.33 81.40
Reino Unido | 15 2.33 83.72
Rep. Checa | 15 2.33 86.05
Rusia | 15 2.33 88.37
Sudáfrica | 15 2.33 90.70
Suecia | 15 2.33 93.02
Suiza | 15 2.33 95.35
Tailandia | 15 2.33 97.67
Turquía | 15 2.33 100.00
--------------+-----------------------------------
Total | 645 100.00
N | Freq. Percent Cum.
------------+-----------------------------------
15 | 645 100.00 100.00
------------+-----------------------------------
Total | 645 100.00Trabajando con las funcionalidades de STATA
Con el formato “largo” o “long” podemos usar todas las funcionalidades que STATA tiene para panales. Para ello debemos declarar la base como tal:
destring year, replace // tanto i como t deben ser numéricas aunque pueden tener etiquetas.
year: all characters numeric; replaced as intEl comando xtset nos sirve para ello.
xtset i tEn nuestra base sería:
xtset pais2 yearPanel variable: pais2 (strongly balanced)
Time variable: year, 2007 to 2021
Delta: 1 unitCon ello podemos hacer modelos y gráficos que consideran este diseño.
Por ejemplo:
xtline crecimientodelpib
xtline crecimientodelpib if pais2<6, overlayComo vemos las trayectorias son diversas entre los países. Podemos adjudicar esto a la heterogeneidad entre los países o bien entre los años. Visualmente podemos comparar las medias con respecto a las observaciones individales
También podemos crear estimaciones de estadísticos básicos
xtsum crecimientodelpibVariable | Mean Std. dev. Min Max | Observations
-----------------+--------------------------------------------+----------------
crecim~b overall | 2.280496 3.813672 -17.94933 25.1764 | N = 645
between | 1.885895 -1.661138 8.33869 | n = 43
within | 3.326381 -20.70827 22.99251 | T = 15Para el caso de variables cualitativas tenemos
gen crec_dummy=crecimientodelpib>0
xttab crec_dummy
xttrans crec_dummy Overall Between Within
crec_du~y | Freq. Percent Freq. Percent Percent
----------+-----------------------------------------------------
0 | 114 17.67 42 97.67 18.10
1 | 531 82.33 43 100.00 82.33
----------+-----------------------------------------------------
Total | 645 100.00 85 197.67 50.59
(n = 43)
| crec_dummy
crec_dummy | 0 1 | Total
-----------+----------------------+----------
0 | 36.49 63.51 | 100.00
1 | 16.48 83.52 | 100.00
-----------+----------------------+----------
Total | 18.94 81.06 | 100.00 Heterogeneidad entre países
Comparamos la media del país en tiempo contra todo su desempeño
bysort país: egen pib_pais=mean(crecimientodelpib)
twoway (scatter crecimientodelpib pais2, msymbol(circle_hollow)) ///
(scatter pib_pais pais2, msymbol(diamond) )
Heterogeneidad entre los años
Comparamos la media de los años contra su desempeño
bysort year: egen pib_y=mean(crecimientodelpib)
twoway (scatter crecimientodelpib year, msymbol(circle_hollow)) ///
(scatter pib_y year, msymbol(diamond) )
Modelos estadísticos
Vamos a hacer varios modelos e iremos comparando sus resultados. Modelaremos un modelo de este tipo:
\[ y= X_{it}\beta + \varepsilon_{it} \] Montero Grandos (2011) explica que en un panel balanceado (como el nuestro):
Los datos de panel combinan cortes transversales (información de varios individuos en un momento dado) durante varios períodos de tiempo. El disponer de datos de panel constituye una ventaja y un inconveniente: * ventaja porque disponemos de más datos y se puede hacer un seguimiento de cada individuo. * inconveniente porque si todas las cualidades relevantes del individuo NO son observables entonces los errores individuales estarán correlacionados con las observaciones y los MCO serán inconsistentes.
MCO
¡Recordemos que esto modelo la media!
regress crecimientodelpib escolaridadpromedio
estimates store mco
Source | SS df MS Number of obs = 645
-------------+---------------------------------- F(1, 643) = 53.41
Model | 718.344623 1 718.344623 Prob > F = 0.0000
Residual | 8648.04976 643 13.4495331 R-squared = 0.0767
-------------+---------------------------------- Adj R-squared = 0.0753
Total | 9366.39439 644 14.5440907 Root MSE = 3.6674
-------------------------------------------------------------------------------------
crecimientodelpib | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -.4441839 .0607785 -7.31 0.000 -.5635323 -.3248356
_cons | 6.882931 .646103 10.65 0.000 5.614204 8.151657
-------------------------------------------------------------------------------------
MCO con dummies o regresión agrupada
¡La media cambia con respecto los países! O “pooled”
regress crecimientodelpib escolaridadpromedio i.pais2
estimates store mco_dummies
Source | SS df MS Number of obs = 645
-------------+---------------------------------- F(43, 601) = 6.03
Model | 2821.43424 43 65.6147497 Prob > F = 0.0000
Residual | 6544.96015 601 10.8901167 R-squared = 0.3012
-------------+---------------------------------- Adj R-squared = 0.2512
Total | 9366.39439 644 14.5440907 Root MSE = 3.3
-------------------------------------------------------------------------------------
crecimientodelpib | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -2.033253 .2784215 -7.30 0.000 -2.58005 -1.486455
|
pais2 |
Argentina | -6.928201 1.548549 -4.47 0.000 -9.969425 -3.886976
Australia | -1.676838 1.277767 -1.31 0.190 -4.186269 .8325936
Austria | -4.257665 1.328217 -3.21 0.001 -6.866175 -1.649154
Brasil | -12.92195 2.209868 -5.85 0.000 -17.26195 -8.581948
Bélgica | -5.098972 1.382393 -3.69 0.000 -7.813881 -2.384063
Canadá | -1.418837 1.237163 -1.15 0.252 -3.848524 1.010851
Chile | -6.148144 1.604779 -3.83 0.000 -9.299799 -2.996488
China | -5.772823 2.151087 -2.68 0.007 -9.997384 -1.548263
Colombia | -10.40572 2.096069 -4.96 0.000 -14.52223 -6.289215
Corea del Sur | -2.043134 1.328217 -1.54 0.125 -4.651644 .5653768
Costa Rica | -8.625741 1.926774 -4.48 0.000 -12.40977 -4.841713
Dinamarca | -2.357304 1.246571 -1.89 0.059 -4.805469 .0908615
EUA | -.8934615 1.216777 -0.73 0.463 -3.283113 1.49619
España | -9.334999 1.67912 -5.56 0.000 -12.63265 -6.037344
Finlandia | -2.570982 1.243307 -2.07 0.039 -5.012737 -.1292271
Francia | -6.222484 1.43217 -4.34 0.000 -9.03515 -3.409819
Grecia | -9.984659 1.559095 -6.40 0.000 -13.0466 -6.922722
Guatemala | -15.63395 2.720405 -5.75 0.000 -20.97661 -10.2913
Hungría | -3.97203 1.342613 -2.96 0.003 -6.608814 -1.335247
India | -11.97495 2.56842 -4.66 0.000 -17.01912 -6.930784
Indonesia | -8.651649 2.096069 -4.13 0.000 -12.76816 -4.53514
Irlanda | -.4432699 1.313034 -0.34 0.736 -3.021962 2.135422
Israel | -.0217668 1.244227 -0.02 0.986 -2.465328 2.421794
Italia | -9.822828 1.638309 -6.00 0.000 -13.04034 -6.605321
Japón | -4.531618 1.307927 -3.46 0.001 -7.100281 -1.962956
Malasia | -5.375012 1.67267 -3.21 0.001 -8.66 -2.090024
México | -10.89473 1.951496 -5.58 0.000 -14.72731 -7.062152
Nigeria | -13.35658 2.548771 -5.24 0.000 -18.36216 -8.351002
Noruega | -2.291026 1.248981 -1.83 0.067 -4.743923 .1618702
Panamá | -4.666698 1.685596 -2.77 0.006 -7.977072 -1.356323
Países Bajos | -3.607253 1.301522 -2.77 0.006 -6.163337 -1.051169
Perú | -7.139468 1.828592 -3.90 0.000 -10.73067 -3.548262
Polonia | -1.080298 1.300822 -0.83 0.407 -3.635006 1.47441
Portugal | -11.88593 1.922432 -6.18 0.000 -15.66143 -8.110427
Reino Unido | -2.549088 1.237584 -2.06 0.040 -4.979604 -.1185726
Rep. Checa | -1.971442 1.26477 -1.56 0.120 -4.455347 .512463
Rusia | -3.40042 1.346732 -2.52 0.012 -6.045292 -.755548
Sudáfrica | -7.774103 1.644611 -4.73 0.000 -11.00399 -4.544219
Suecia | -2.404608 1.272905 -1.89 0.059 -4.90449 .0952732
Suiza | -1.013939 1.225748 -0.83 0.408 -3.421209 1.39333
Tailandia | -11.29627 2.148013 -5.26 0.000 -15.51479 -7.077746
Turquía | -10.29928 2.236385 -4.61 0.000 -14.69136 -5.907205
|
_cons | 29.22536 3.944622 7.41 0.000 21.47844 36.97228
-------------------------------------------------------------------------------------
Regresión agrupada absorbida
Sigue siendo MCO, ¡La media cambia con respecto los países!, pero la variable categórica es “absorbida”
areg crecimientodelpib escolaridadpromedio, absorb(pais2)
estimates store mco_areg
Linear regression, absorbing indicators Number of obs = 645
Absorbed variable: pais2 No. of categories = 43
F(1, 601) = 53.33
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.3012
Adj R-squared = 0.2512
Root MSE = 3.3000
-------------------------------------------------------------------------------------
crecimientodelpib | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -2.033253 .2784215 -7.30 0.000 -2.58005 -1.486455
_cons | 23.34815 2.887804 8.09 0.000 17.67673 29.01956
-------------------------------------------------------------------------------------
F test of absorbed indicators: F(42, 601) = 4.598 Prob > F = 0.000
Comparemos:
esttab mco*, ar2 r2 se (1) (2) (3)
crecimient~b crecimient~b crecimient~b
------------------------------------------------------------
escolarida~o -0.444*** -2.033*** -2.033***
(0.0608) (0.278) (0.278)
1.pais2 0
(.)
2.pais2 -6.928***
(1.549)
3.pais2 -1.677
(1.278)
4.pais2 -4.258**
(1.328)
5.pais2 -12.92***
(2.210)
6.pais2 -5.099***
(1.382)
7.pais2 -1.419
(1.237)
8.pais2 -6.148***
(1.605)
9.pais2 -5.773**
(2.151)
10.pais2 -10.41***
(2.096)
11.pais2 -2.043
(1.328)
12.pais2 -8.626***
(1.927)
13.pais2 -2.357
(1.247)
14.pais2 -0.893
(1.217)
15.pais2 -9.335***
(1.679)
16.pais2 -2.571*
(1.243)
17.pais2 -6.222***
(1.432)
18.pais2 -9.985***
(1.559)
19.pais2 -15.63***
(2.720)
20.pais2 -3.972**
(1.343)
21.pais2 -11.97***
(2.568)
22.pais2 -8.652***
(2.096)
23.pais2 -0.443
(1.313)
24.pais2 -0.0218
(1.244)
25.pais2 -9.823***
(1.638)
26.pais2 -4.532***
(1.308)
27.pais2 -5.375**
(1.673)
28.pais2 -10.89***
(1.951)
29.pais2 -13.36***
(2.549)
30.pais2 -2.291
(1.249)
31.pais2 -4.667**
(1.686)
32.pais2 -3.607**
(1.302)
33.pais2 -7.139***
(1.829)
34.pais2 -1.080
(1.301)
35.pais2 -11.89***
(1.922)
36.pais2 -2.549*
(1.238)
37.pais2 -1.971
(1.265)
38.pais2 -3.400*
(1.347)
39.pais2 -7.774***
(1.645)
40.pais2 -2.405
(1.273)
41.pais2 -1.014
(1.226)
42.pais2 -11.30***
(2.148)
43.pais2 -10.30***
(2.236)
_cons 6.883*** 29.23*** 23.35***
(0.646) (3.945) (2.888)
------------------------------------------------------------
N 645 645 645
R-sq 0.077 0.301 0.301
adj. R-sq 0.075 0.251 0.251
------------------------------------------------------------
Standard errors in parentheses
* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001Modelo de efectos fijos
Si no se disponen de todas las variables de influencia entonces \(Cov(X_{it},\varepsilon_{it}) ≠ 0\),es decir los residuos no son independientes de las observaciones por lo que MCO estará sesgado.
\[ y= \alpha + \beta x_{it} + u_{it} \] (regresión agrupada)
En un modelo de efectos fijos podemos suponer qué el intercepto tiene una parte común y otra parte explicada por los individuos
\[\alpha_i = \alpha + v_i\]
Si sustituimos:
\[ y= \alpha + \beta x_{it} + v_i + u_{it} \] Es decir nuestro error \(\varepsilon_{ij}\) tiene dos componentes, el estimador “within” o fija para cada individuo \(v_i\) y otra aleatoria \(u_{it}\)
Es decir, tendremos una tendencia general por regresión dando a cada individuo un punto de origen (intercepto) distinto.
xtreg crecimientodelpib escolaridadpromedio, fe
estimates store panel_feFixed-effects (within) regression Number of obs = 645
Group variable: pais2 Number of groups = 43
R-squared: Obs per group:
Within = 0.0815 min = 15
Between = 0.2261 avg = 15.0
Overall = 0.0767 max = 15
F(1,601) = 53.33
corr(u_i, Xb) = -0.9021 Prob > F = 0.0000
-------------------------------------------------------------------------------------
crecimientodelpib | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -2.033253 .2784215 -7.30 0.000 -2.58005 -1.486455
_cons | 23.34815 2.887804 8.09 0.000 17.67673 29.01956
--------------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | 4.2345583
sigma_e | 3.3000177
rho | .62215434 (fraction of variance due to u_i)
-------------------------------------------------------------------------------------
F test that all u_i=0: F(42, 601) = 4.60 Prob > F = 0.0000Comparemos con nuestras otras estimaciones
esttab mco mco_dummies mco_areg panel_fe, ar2 r2 se (1) (2) (3) (4)
crecimient~b crecimient~b crecimient~b crecimient~b
----------------------------------------------------------------------------
escolarida~o -0.444*** -2.033*** -2.033*** -2.033***
(0.0608) (0.278) (0.278) (0.278)
1.pais2 0
(.)
2.pais2 -6.928***
(1.549)
3.pais2 -1.677
(1.278)
4.pais2 -4.258**
(1.328)
5.pais2 -12.92***
(2.210)
6.pais2 -5.099***
(1.382)
7.pais2 -1.419
(1.237)
8.pais2 -6.148***
(1.605)
9.pais2 -5.773**
(2.151)
10.pais2 -10.41***
(2.096)
11.pais2 -2.043
(1.328)
12.pais2 -8.626***
(1.927)
13.pais2 -2.357
(1.247)
14.pais2 -0.893
(1.217)
15.pais2 -9.335***
(1.679)
16.pais2 -2.571*
(1.243)
17.pais2 -6.222***
(1.432)
18.pais2 -9.985***
(1.559)
19.pais2 -15.63***
(2.720)
20.pais2 -3.972**
(1.343)
21.pais2 -11.97***
(2.568)
22.pais2 -8.652***
(2.096)
23.pais2 -0.443
(1.313)
24.pais2 -0.0218
(1.244)
25.pais2 -9.823***
(1.638)
26.pais2 -4.532***
(1.308)
27.pais2 -5.375**
(1.673)
28.pais2 -10.89***
(1.951)
29.pais2 -13.36***
(2.549)
30.pais2 -2.291
(1.249)
31.pais2 -4.667**
(1.686)
32.pais2 -3.607**
(1.302)
33.pais2 -7.139***
(1.829)
34.pais2 -1.080
(1.301)
35.pais2 -11.89***
(1.922)
36.pais2 -2.549*
(1.238)
37.pais2 -1.971
(1.265)
38.pais2 -3.400*
(1.347)
39.pais2 -7.774***
(1.645)
40.pais2 -2.405
(1.273)
41.pais2 -1.014
(1.226)
42.pais2 -11.30***
(2.148)
43.pais2 -10.30***
(2.236)
_cons 6.883*** 29.23*** 23.35*** 23.35***
(0.646) (3.945) (2.888) (2.888)
----------------------------------------------------------------------------
N 645 645 645 645
R-sq 0.077 0.301 0.301 0.082
adj. R-sq 0.075 0.251 0.251 0.016
----------------------------------------------------------------------------
Standard errors in parentheses
* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001Modelo de efectos aleatorios
El modelo de efectos aleatorios tiene la misma especificación que el de efectos fijos con la salvedad de que vi, en lugar de ser un valor fijo para cada individuo y constante a lo largo del tiempo para cada individuo, es una variable aleatoria con un valor medio \(v_i\) y una varianza \(Var(v_i)=0\)
\[ y= \alpha + \beta x_{it} + v_i + u_{it} \]
xtreg crecimientodelpib escolaridadpromedio, re
estimates store panel_re
Random-effects GLS regression Number of obs = 645
Group variable: pais2 Number of groups = 43
R-squared: Obs per group:
Within = 0.0815 min = 15
Between = 0.2261 avg = 15.0
Overall = 0.0767 max = 15
Wald chi2(1) = 33.29
corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000
-------------------------------------------------------------------------------------
crecimientodelpib | Coefficient Std. err. z P>|z| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -.6032991 .104561 -5.77 0.000 -.8082349 -.3983633
_cons | 8.531611 1.114616 7.65 0.000 6.347004 10.71622
--------------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | 1.446957
sigma_e | 3.3000177
rho | .1612536 (fraction of variance due to u_i)
-------------------------------------------------------------------------------------
Pruebas de especificación
Para elegir, podemos hacer la prueba Hausman.
Si rechazmos H0, podemos usar efectos fijos. Si no rechazamos debemos usar efectos aleatorios.
hausman panel_fe panel_re ---- Coefficients ----
| (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B))
| panel_fe panel_re Difference Std. err.
-------------+----------------------------------------------------------------
escolarida~o | -2.033253 -.6032991 -1.429953 .2580418
------------------------------------------------------------------------------
b = Consistent under H0 and Ha; obtained from xtreg.
B = Inconsistent under Ha, efficient under H0; obtained from xtreg.
Test of H0: Difference in coefficients not systematic
chi2(1) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B)
= 30.71
Prob > chi2 = 0.0000¿MCO o panel?
Si rechazamos, debemos usar MCO y no panel.
estimates restore panel_re
xttest0(results panel_re are active now)
Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects
crecimientodelpib[pais2,t] = Xb + u[pais2] + e[pais2,t]
Estimated results:
| Var SD = sqrt(Var)
---------+-----------------------------
crecimi~b | 14.54409 3.813672
e | 10.89012 3.300018
u | 2.093685 1.446957
Test: Var(u) = 0
chibar2(01) = 95.16
Prob > chibar2 = 0.0000Heterocedasticidad
Vamos a instalar otro comando
findit xttest3H0: Los errores son homocedásticos Ha: Los errores no son homocedásticos
estimates restore panel_fe
xttest3(results panel_fe are active now)
Modified Wald test for groupwise heteroskedasticity
in fixed effect regression model
H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i
chi2 (43) = 933.02
Prob>chi2 = 0.0000Para corregir:
xtreg crecimientodelpib escolaridadpromedio, fe robust
estimates store fe_robustFixed-effects (within) regression Number of obs = 645
Group variable: pais2 Number of groups = 43
R-squared: Obs per group:
Within = 0.0815 min = 15
Between = 0.2261 avg = 15.0
Overall = 0.0767 max = 15
F(1,42) = 20.30
corr(u_i, Xb) = -0.9021 Prob > F = 0.0001
(Std. err. adjusted for 43 clusters in pais2)
-------------------------------------------------------------------------------------
| Robust
crecimientodelpib | Coefficient std. err. t P>|t| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -2.033253 .4512895 -4.51 0.000 -2.943992 -1.122514
_cons | 23.34815 4.676058 4.99 0.000 13.91148 32.78481
--------------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | 4.2345583
sigma_e | 3.3000177
rho | .62215434 (fraction of variance due to u_i)
-------------------------------------------------------------------------------------Efectos fijos de tiempo
xtreg crecimientodelpib escolaridadpromedio i.year , fe
testparm i.year
Fixed-effects (within) regression Number of obs = 645
Group variable: pais2 Number of groups = 43
R-squared: Obs per group:
Within = 0.5560 min = 15
Between = 0.2261 avg = 15.0
Overall = 0.4723 max = 15
F(15,587) = 49.00
corr(u_i, Xb) = -0.0746 Prob > F = 0.0000
-------------------------------------------------------------------------------------
crecimientodelpib | Coefficient Std. err. t P>|t| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -.5048232 .3112906 -1.62 0.105 -1.116202 .1065557
|
year |
2008 | .1409859 .5022875 0.28 0.779 -.8455135 1.127485
2009 | -2.428751 .5078203 -4.78 0.000 -3.426117 -1.431385
2010 | -6.614955 .5172034 -12.79 0.000 -7.630749 -5.59916
2011 | -.5732834 .5272106 -1.09 0.277 -1.608732 .4621653
2012 | -1.51545 .5267591 -2.88 0.004 -2.550012 -.4808876
2013 | -2.727972 .5359416 -5.09 0.000 -3.780569 -1.675376
2014 | -2.309906 .544918 -4.24 0.000 -3.380133 -1.23968
2015 | -1.911202 .5535379 -3.45 0.001 -2.998358 -.8240465
2016 | -1.363852 .5748213 -2.37 0.018 -2.492809 -.2348952
2017 | -2.287306 .5839234 -3.92 0.000 -3.43414 -1.140473
2018 | -1.268111 .5930497 -2.14 0.033 -2.432869 -.1033535
2019 | -1.636535 .6061875 -2.70 0.007 -2.827096 -.4459745
2020 | -2.305836 .6119577 -3.77 0.000 -3.507729 -1.103943
2021 | -9.388845 .6277401 -14.96 0.000 -10.62174 -8.155955
|
_cons | 9.923982 3.033015 3.27 0.001 3.9671 15.88086
--------------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | 1.684803
sigma_e | 2.3216822
rho | .34495571 (fraction of variance due to u_i)
-------------------------------------------------------------------------------------
F test that all u_i=0: F(42, 587) = 7.66 Prob > F = 0.0000
( 1) 2008.year = 0
( 2) 2009.year = 0
( 3) 2010.year = 0
( 4) 2011.year = 0
( 5) 2012.year = 0
( 6) 2013.year = 0
( 7) 2014.year = 0
( 8) 2015.year = 0
( 9) 2016.year = 0
(10) 2017.year = 0
(11) 2018.year = 0
(12) 2019.year = 0
(13) 2020.year = 0
(14) 2021.year = 0
F( 14, 587) = 44.80
Prob > F = 0.0000Si es significativa, sí.
Despendencia crosseccional
findit xttest2La hipótesis nula en la prueba de independencia B-P / LM es que los residuos entre entidades no están correlacionados.
estimates restore panel_fe
*xttest2(results panel_fe are active now)Da error porque funciona mejor para paneles más grandes.
Pasaran CD (cross-sectional dependence
ssc install xtcsd, replaceestimates restore panel_fe
xtcsd, pesaran abs(results panel_fe are active now)
Pesaran's test of cross sectional independence = 69.473, Pr = 0.0000
Average absolute value of the off-diagonal elements = 0.605Si rechazomos la hipótesis nula hay dependencia cross-sectional. No queremos rechazar la HO.
Para corregir podemos hacerlo con otro tipo de estimación
ssc install xtscc, replacextscc crecimientodelpib escolaridadpromedio, fe
estimates store driscoll_kayRegression with Driscoll-Kraay standard errors Number of obs = 645
Method: Fixed-effects regression Number of groups = 43
Group variable (i): pais2 F( 1, 14) = 3.12
maximum lag: 2 Prob > F = 0.0991
within R-squared = 0.0815
-------------------------------------------------------------------------------------
| Drisc/Kraay
crecimientodelpib | Coefficient std. err. t P>|t| [95% conf. interval]
--------------------+----------------------------------------------------------------
escolaridadpromedio | -2.033253 1.150841 -1.77 0.099 -4.50156 .4350553
_cons | 23.34815 11.61892 2.01 0.064 -1.571964 48.26826
-------------------------------------------------------------------------------------
Correlación serial
Las pruebas de correlación serial se aplican a paneles macro con series de tiempo prolongadas (más de 20 a 30 años).
No hay problema en micropaneles (con muy pocos años como el nuestro). La correlación en serie hace que los errores estándar de los coeficientes sean más pequeños de lo que realmente son y un R-cuadrado más alto
La H0 no hay correlación serial.
ssc install xtserial, replacextserial crecimientodelpib escolaridadpromedio
Wooldridge test for autocorrelation in panel data
H0: no first-order autocorrelation
F( 1, 42) = 30.408
Prob > F = 0.0000Comparemos:
esttab panel_fe fe_robust driscoll_kay (1) (2) (3)
crecimient~b crecimient~b crecimient~b
------------------------------------------------------------
escolarida~o -2.033*** -2.033*** -2.033
(-7.30) (-4.51) (-1.77)
_cons 23.35*** 23.35*** 23.35
(8.09) (4.99) (2.01)
------------------------------------------------------------
N 645 645 645
------------------------------------------------------------
t statistics in parentheses
* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001Inspiración
Mucho de este código ha sido retomado y adaptado de [Torres-Reyna(2007)] (https://www.princeton.edu/~otorres/Panel101.pdf). También de Montero Grandos (2011)
Más bibliografía
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